Trần Tấn Mới sinh năm 1920, quê ở xã Duy Phước, huyện Duy Xuyên, tỉnh Quảng Nam. Tháng 10 năm 1945 ông tham gia Vệ quốc đoàn, làm nhiệm vụ chuyên chở vũ khí, tài liệu cho Liên khu 5, tới năm 1949 thì bị thương nên phải xuất ngũ. Về quê, song ông vẫn tích cực tham gia hoạt động du kích. Năm 1954 ông được cấp ủy địa phương tin cậy giao nhiệm vụ chở cán bộ theo đường biển từ Hội An vào cảng Quy Nhơn để từ đó tập kết ra miền Bắc. Đầu năm 1956, khi tổ chức của ta bị địch phát hiện, Thị ủy Hội An quyết định cử ông dùng thuyền chở cán bộ vượt tuyến ra Bắc.

Từ tháng 11 năm 1965 đến năm 1973, Trần Tấn Mới làm nhiệm vụ đưa đón cán bộ ra, vào hoạt động ờ vùng địch và thu thập tin tức, giấy tờ, tài liệu địch. Trần Tấn Mới đã 35 lần đưa cán bộ vào hoạt động trong vùng địch an toàn. Nhiều lần gặp nguy hiểm, ông đã mưu trí, dũng cảm bảo vệ cán bộ, đồng thời thu thập được nhiều tin tức, tài liệu địch, giúp trên nghiên cứu tình hình địch kịp thời, chính xác.

Trần Tấn Mới được tặng thưởng 1 Huân chương Chiến công hạng nhất, 3 lần được tặng danh hiệu Chiến sĩ Quyết thắng, 7 bằng khen và giấy khen.

Ngày 31 tháng 12 năm 1973, Trần Tấn Mới được Chủ tịch nước Việt Nam dân chủ cộng hòa tặng danh hiệu Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân.